Question

B институте иностранных языков работает 115 человек. 61 человек знают английский, 58 - немецкий, 54 - французский. Из них 29 человек знает немецкий и французский, 36 - английский и немецкий, 21 - французский и английский, и 14 - все три языка. Сколько сотрудников института не знает ни одного из этих языков?

Answer 1

|. Все три языка знают всего 14 человек
||. По два языка знают:
   немецкий и французский    29 - 14 = 15 чел
   английский и немецкий       36 - 14 = 22 чел
   французский и английский  21 - 14 = 7 чел
 всего два языка знают  15+22+7 = 44 чел
|||. Один язык знают:
  английский     61-14-22-7 = 18 чел
  немецкий       58-14-15-22 = 7 чел
  французский  54-14-15-7 = 18 чел
всего один язык знают  18+7+18 = 43 чел
|V. Всего знают языки  14+44+43 = 101 чел
Не знают ни одного языка  115-101 = 14 чел