Question

Вычислить интегралы:
Прикрепил изображение

Answer 1

$a) \int\limits { \frac{x( \sqrt{x})+1}{x} } \, dx= \int\limits \frac{ { \sqrt{x^3}+1 }}{ \sqrt{x^2} } \, dx= \int\limits { \frac{\sqrt{x^3}}{ \sqrt{x^2} }} \, dx+ \int\limits { \frac{1}{x} } \, dx= \int\limits {x^{( \frac{1}{2})} \, dx+$$+ \int\limits {x^{-1}} \, dx= 2\frac{ \sqrt{x^3}}{3}+ln|x|+C$

$b) \int\limits {e^{5x+1}} \, dx= \frac{1}{5}e^{5x+1}+C$