Question

!!!!СРОЧНО!!!!!!15Б!!!!!
Автобус должен был проехать расстояние между двумя городами, равной 400 км, с некоторой скоростью. Проехав 2 часа с запланированной скоростью, он остановился на 20 минут, и чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, увеличил скорость движения на 10 км / ч. С какой скоростью автобус должен был проехать расстояние между городами?

Answer 1

запланированная в начале скорость $V_0$ 

первые $l_1$ км были проеханны за 2 часа:
$l_1=2*V_0$ км

оставшиеся $l_2=400-l_1$ км были проеханны при скорости $V_0+10$ км/ч за некоторое время $t_2$:
$l_2=400-l_1=(V_0+10)*t_2\\\\ 400-2V_0=(V_0+10)*t_2$

-------------
уточним за $t_2$
запланированное время: $t=\frac{400}{V_0}$

потраченное $2+\frac{1}{3}+t_2$ часов (с учётом 20 мин = 1/3 часа)
по условию задачи:
$\frac{400}{V_0}=2+\frac{1}{3}+t_2$, откуда:
$t_2=\frac{400}{V_0}-\frac{7}{3}$
-----------------------------
итого: 
$400-2V_0=(V_0+10)*t_2\\\\ 400-2V_0=(V_0+10)*(\frac{400}{V_0}-\frac{7}{3})\\\\ 400-2V_0=(V_0+10)*\frac{1200-7V_0}{3V_0}\\\\ 3V_0(400-2V_0)=(V_0+10)*(1200-7V_0)\\\\ 1200V_0-6V_0^2=1200V_0-7V_0^2+12000-70V_0\\\\ V_0^2+70V_0-12000=0\\\\ D=70^2+4*12000=100*(49+480)=100*529=230^2\\\\ V_0=\frac{-70+230}{2}=-35+115=80$