Question

найдите площадь фигуры ограниченной осями координат графиком функции f(x)=x^2+8x+16 и прямой x=-3

Answer 1

$S= \int\limits_{-3}^0 (x^2+8x+16)\, dx= \int\limits^0_{-3} (x+4)^2\, dx=\frac{(x+4)^3}{3}\Big |_{-3}^0=\\\\=\frac{1}{3}\cdot (4^3-1^3)=\frac{63}{3}=21$