Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА.
Дано:
ΔABC, от ∠С проведена высота CM, от ∠B проведена высота BK,
CM=BK, BM= 4см
AC= 12см
Найти:AM

Answer 1

ΔABC - равнобедренный ⇒BK - высота, биссектриса и медиана  ⇒∠AKB = 90°;    ∠ABK = ∠B/2 = 120°/2 = 60°;    AK = 4/2 = 2
∠ABH смежный ∠B ⇒  ∠ABH = 180° - ∠B = 180°-120° = 60°ΔABH прямоугольный: ∠AHB = 90°; ∠ABH = 60°ΔAKB прямоугольный: ∠AKB = 90°;  ∠ABK = 60°⇒ ΔABH = ΔAKB  по общей гипотенузе AB и равным острым углам ⇒ AH = AK = 2Ответ: AH = 2 см