Предмет: Геометрия, автор: Alex24241

Даю 50 балов! Очень срочно! Подробное решение!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: siestarjoki
1
AB=a, BC=b, BH=h

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
a/b=3/8 <=> a=3/8 *b

a^2 +b^2 =11^2 <=>
(3/8 *b)^2 +b^2 =11^2 <=>
b^2(9/64 +1)=11^2 <=>
b=√(11^2*64/73)=88/√73

Приравниваем площади, выраженные через произведение катетов и через гипотенузу (AL+CL=11) и высоту к ней:
ab/2=11h/2 <=> h=ab/11

h=3/8 *88/√73 *88/√73 :11 =3*88/73 =3,62

S(ABL)= AL*h/2 =3*3,62/2 =5,43

--------------------------------------------
В общем виде: AL=x, CL=y

a/b=x/y <=> a=x/y *b

a^2 +b^2 =(x+y)^2 <=>
b^2(x/y +1)^2 =(x+y)^2 <=>
b= (x+y)y/√(x^2+y^2)

ab/2=(x+y)h/2 <=> h=ab/(x+y)

h= xy(x+y)/(x^2+y^2)
Приложения:

siestarjoki: Ошибка в общем виде, не там знак квадрата. Правильно так:
a²+b²=(x+y)² <=>
(bx/y)²+b²=(x+y)² <=>
b²(x²/y² +1)=(x+y)² <=>
b²(x²+y²)/y²=(x+y)² <=>
b=(x+y)y/√(x²+y²)
Alex24241: Хорошо, еще оаз спасибо)
Alex24241: *раз
Похожие вопросы
Предмет: Биология, автор: Nicola9929