Question

Решите неравенство.

Answer 1

ОДЗ: x²-4>0;(x-2)(x+2)>0;x∈(-∞;-2)U(2;+∞)

прологарифмируем по основанию 10

$lg 2^{lg(x^2-4)} \geq lg (x+2)^{lg2} \\ \\ lg(x^2-4)*lg2 \geq lg2*lg (x+2) \\ \\ lg2\ \textgreater \ 0 \\ \\ lg(x^2-4)-lg (x+2) \geq 0 \\ \\ lg \frac{x^2-4}{x+2} \geq lg1 \\ \\ 10\ \textgreater \ 1 \\ \\ \frac{x^2-4}{x+2} \geq 1 \\ \\ x-2 \geq 1 \\ \\ x \geq 3$