Question

помгпмгмроироиормоир

Answer 1

$\frac{5^{2n - 1} * 2^{2n + 1}}{4 * 10^{2n - 2}} = \frac{5^{2n - 1} * 2^{2n + 1}}{2^2 * (2 * 5)^{2n - 2}} = \frac{5^{2n - 1} * 2^{2n + 1}}{2^2 * 2^{2n-2}*5^{2n - 2}}= \\ \\ = \frac{5^{2n - 1} * 2^{2n + 1}}{2^{2 + 2n - 2} * 5^{2n - 2}}= \frac{5^{2n - 1} * 2^{2n + 1}}{5^{2n - 2} * 2^{2n}}= \\ \\ = 5^{2n - 1 -(2n - 2) } * 2^{2n+1 -2n} = 5^{2n - 1 - 2n + 2} * 2^{1} = \\ \\ = 5^1 * 2^1 = 5 * 2 = 10$

Answer 2

5²ⁿ⁻¹*2²ⁿ⁺¹/(4*10²ⁿ⁻²)
Упростим числитель:
5²ⁿ⁻¹*2²ⁿ⁺¹=(5²ⁿ/5)*(2*2²ⁿ)=(2/5)*(5²ⁿ*2²ⁿ)=0,4*(5*2)²ⁿ=0,4*10²ⁿ.
Упростим знаменатель:
4*10²ⁿ⁻²=4*10²ⁿ/10²=4*10²ⁿ/100=0,04*10²ⁿ.   ⇒
0,4*10²ⁿ/(0,04*10²ⁿ)=0,4/0,04=10.
Ответ: 10.