Question

100 БАЛЛОВ!
Помогите пожалуйста!!!
Решите уравнение:
4 * 5^(2х) + 5 * 4^(2х) = 9 * 20^х

Answer 1

(0,8)^x=y
4:у+5*у=9
5у*у+4=9у
у*у-1,8у=-0,8
у1=1 у2=0,8

Ответ: 0 или 1.

Answer 2

$4*5^{2x}+5*4^{2x}=9*20^{x}| : 20^{x} \\ \\ 4* \frac{5^{2x}}{4^{x}*5^{x}} +5* \frac{4^{2x}}{4^{x}5^{x}}=9 \\ \\ 4*( \frac{5}{4})^{x} +5*( \frac{4}{5})^{x}=9 \\ \\ t=( \frac{5}{4})^{x} \\ \\ 4t+5 \frac{1}{t}-9=0 |*t \\ \\ 4t^{2}-9t+5=0 \\ \\ t_{1}=1 ;t_{2}= \frac{5}{4} \\ \\ x_{1} =0; x_{2} =1$
Ответ: х∈{0;1}