Question

2) Докажите, что значение выражений 7(с+d)^2 -c(14d-c)+d^2 и 8с^2+8d^2 равны при любых значениях с и d

Answer 1

Доказательство:
$7\cdot(c+d)^2 - c\cdot(14\cdot d-c)+d^2= \\\\ =7 \cdot (c^2 + 2 \cdot c\cdot d + d^2)-14\cdot c \cdot d +c^2 + d^2=\\\\=7\cdot c^2 + 14\cdot c \cdot d + 7 \cdot d^2 - 14\cdot c\cdot d + c^2 + d^2= \\\\= 8\cdot c^2 + 8\cdot d^2.$