Question

Розкладіть на множники. Алгебра 8 клас.

Answer 1

$x^2-9x-10=x^2-10x+x-10=x*(x-10)+1*(x-10)=\\\\ =(x+1)*(x-10)$

$3x^2-8x-3$
решим уравнение $3x^2-8x-3=0\\\\ D=(-8)^2-4*3*(-3)=64+36=100=10^2\\\\ x_{1,2}=\frac{-(-8)\pm\sqrt{10^2}}{2*3}=\frac{8\pm10}{2*3}=\frac{4\pm5}{3}\\\\ x_1=3\ \ \ x_2=-\frac{1}{3}$

известно, что $ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$
тогда $3x^2-8x-3=3*[x-(-\frac{1}{3})]*[x-3]=3*(x+\frac{1}{3})*(x-3)=\\\\ =(3*x+3*\frac{1}{3})*(x-3)=(3x+1)*(x-3)$