Question

дана арифметическая прогрессия an где а11=24 a16=49. Какое из чисел является членом этой прогрессии
1.) 1828
2.) 506
3.)4389

Answer 1

Найдём d: (49-24)/(16-11) = 5
Найдём первый член: a(n)=a(1)+(n-1)d
24=a(1)+10•5
a(1)=-26
Проверяем возвожные ответы:
1) 1828=-26+(n-1)5
5n=1859
n=371,8 ; дробный член у прогрессии отсутствует, следовательно ответ 1 не верен
2) 506=-26+(n-1)5
5n=537
n=107,4 ; что также невозможно
3) 4389=-26(n-1)5
5n=4420
n=884, верный ответ!
ОТВЕТ: 3)4389, это 884 член прогрессии