Question

Пожалуйста можете решить очень нужно желательно не сразу а ответ а с решением буду очень благодарен
1)Представить в виде многочлена:
d)y²+(3y-1)²
e)(b+3a)²-9a²
f)(a-b)×(a+b)×(a²+b²)
2)Разложить на множители:
e)xy+3y+xz+3z
f)25x-x²
g)ab²-2abc+ac²
h)8-y³
3)Вычислить:
3,68²-2.68²
6.36 ( между ними должна быть чёрточка не знаю как сделать)
4)Решить уравнение
а)x²-0.16=0
b)3x³+6x²+3x=0
5)Докажите, то при любом натуральном n значение выражения
(4n+5)²-9 делится на 8.

Answer 1

1) на формулы сокращенного умножения
2) на формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя
3) на формулы сокращенного умножения
4) решение квадратных уравнений и вынесение общего множжителя
5) Чтобы доказать делимость, разделим данное выражение на 8. Раскроем скобки, вынесем общий множитель и получим квадратное выражение.

Натуральные числа - это числа больше нуля, следовательно и полученное нами квадратное выражение должно быть больше нуля. Получаем квадратное неравенство, которое и решаем.

Т.к. при $n^{2}$ коэффициент положительный, ветви параболы смотрят вверх, следовательно больше нуля заштрихованная область.

Нам же нужны значения n>0, а они входят в ответ. Значит данное в условии выражение делится на 8 при любом натуральном n. Что и требовалось доказать.