Question

Найдите значение выражения:
27х^3+у^3/9х^2-3ху+у^2 - 27х^3-у^3/9х^2+3ху+у^2 при у=0,5

Answer 1

Упростим выражение:
$\frac{27x^3 + y^3}{9x^2-3xy +y^2} - \frac{27x^3 - y^3}{9x^2+3xy +y^2}= \frac{(3x)^3 + y^3}{(3x)^2-3xy +y^2} - \frac{(3x)^3 - y^3}{(3x)^2+3xy +y^2}= \\ \\ = \frac{(3x+y)( (3x)^2 - 3x*y +y^2)}{(3x)^2-3xy+y^2} - \frac{(3x-y)((3x)^2 + 3xy + y^2)}{(3x)^2+3xy+y^2} = \frac{3x + y}{1} - \frac{3x-y}{1} = \\ \\ = 3x+y - (3x - y) = 3x + y - 3x + y = 2y$

при у = 0,5   ⇒   2 * 0,5  = 1