Question

Разность периметров двух квадратов равна 12 см а разность их площадей 33 см в квадрате Найдите площади квадратов

Answer 1

$\displaystyle \left \{ {{4a-4b=12} \atop {a^{2}-b^{2}=33}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{a=b+3} \atop {(b+3)^{2}-b^{2}=33}} \right. \\ \\ \\ b^{2}+6b+9-b^{2}=33 \\ 6b=24 \\ \\ b=4 \\a=b+3=7\\\\ S_{a}=7^{2}=49 \\ S_{b}=4^{2}=16$

Ответ: 49 см²; 16 см²