Question

Одна сторона AB треугольника ABC касается окружности в точке B. Другая сторона AC проходит через центр O окружности и пересекает окружность в точках D и C так, что D лежит между A и C. Найдите длину отрезка AD, если AB=15 и диаметр окружности равен 16.

Answer 1

Точка В - точка касания  ⇒  радиус ОВ, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной АВ,  ОВ⊥АВ.
АВ=15,  диаметр  d=2r=16,  r=OB=OD=16:2=8
ΔАОВ: ∠АВО=90° , ОВ=8 , АВ=15 ,
            АО=√(АВ²+ОВ²)=√(15²+8²)=√289=17
АО=AD+OD  ⇒  AD=AO-OD=17-8=9