Question

Стороны треугольника соответственно равны 6 см, 25 см, 29 см.

1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника.

2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольни

Дополнительный вопрос: Чему равна площадь треугольника?

Answer 1

1) Радиус R описанной окружности находится по формуле:
R = abc/(4S).
Поэтому начинать надо с дополнительного вопроса - находим площадь треугольника ро формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
р = (6+25+29)/2 = 30 см.
Тогда площадь треугольника равна:
S = √(30*24*5*1) = √3600 =60 см².
Получаем ответ:  R = 6*25*29/(4*60) = 18,125 ≈ 18,13 см.

2) Площадь S треугольника равна произведению его полупериметра p на радиус r вписанной окружности, отсюда r = S/p = 60/30 = 2 см.