Question

Найти множество значений функции Y=cos4xcos3x+sin4xsin3x-5

Answer 1

Как известно,

cos(a-b) = cos(a)·cos(b)+sin(a)·sin(b),

поэтому cos(4x)·cos(3x)+sin(4x)·sin(3x) = cos(4x-3x) = cos(x)

То есть наша функция имеет вид: y = cos(x)-5

Как известно, -1 ≤ cos x ≤ 1.

Значит, -1-5 ≤ cos(x)-5 ≤ 1-5, то есть -6 ≤ y ≤ -4.

Ответ: E(y) = [-6;-4].