Предмет: Математика, автор: 1313ff

Правило Лопиталя. Вычислить пределы

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
\displaystyle  \lim_{x \to 0}  \frac{3x\ln(1- \frac{x}{a}) }{3x\sin3x} =\lim_{x \to 0}  \frac{\ln(1- \frac{x}{a}) }{3x} =-\lim_{x \to 0}  \frac{\ln(1- \frac{x}{a} )}{- \frac{3x}{a}\cdot a } =- \frac{1}{3a}

По правилу лопиталя

\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{\ln(1- \frac{x}{a}) }{\sin3x} =\bigg\{ \frac{0}{0} \bigg\}= \lim_{x \to 0} \frac{(\ln(1- \frac{x}{a} ))'}{(\sin 3x)'}= \lim_{x \to 0} \frac{- \frac{1}{a}\cdot \frac{1}{1- \frac{x}{a} }  }{3\cos 3x} =- \frac{1}{3a}
Похожие вопросы