Предмет: Алгебра, автор: FlexxZ000

Решите уравнение
Только пожалуйста распишите поподробней.... \sqrt{x+1}- \sqrt{x-7}=2

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
ОДЗ:
 \left \{ {{x+1 \geq 0} \atop {x-7 \geq 0}} \right.  \ =\ \textgreater \  \left \{ {{x \geq -1} \atop {x \geq 7}} \right.  \ \ = \ \textgreater \  x \in [7; +\infty)

( \sqrt{x+1}- \sqrt{x-7})^2=2 ^2 \\  \\ x+1+x-7-2 \sqrt{(x+1)(x-7)}=4 \\  2 \sqrt{(x+1)(x-7)}=2x-10 \\ 2 \sqrt{(x+1)(x-7)}=2(x-5) \ (:2) \\  \sqrt{(x+1)(x-7)}=x-5 \\  \\ (x+1)(x-7)=x^2-10x+25 \\ x^2-7x+x-7=x^2-10x+25 \\ 4x=32 \\ x=8

ОТВЕТ: x=8
Похожие вопросы
Предмет: Литература, автор: corrector89