Предмет: Геометрия,
автор: Avatarznanija
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 а его высота равна 12см . Найти объем конуса. Помогите срочно надо
Ответы
Автор ответа:
1
Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник, где образующая является гипотенузой, а высота и радиус основания - катетами. Причём, высота находится напротив угла в 30°, а значит, равна 1/2 образующей конуса.
12 · 2 = 24 (см) - образующая конуса.
По т. Пифагора найдем радиус основания конуса:
√(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см)
Найдём объём конуса:
V конуса = (1/3) · π · R² · H
V конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³)
Ответ: 1728π см³.
12 · 2 = 24 (см) - образующая конуса.
По т. Пифагора найдем радиус основания конуса:
√(24² - 12²) = √(576 - 144) = √432 (см)
Найдём объём конуса:
V конуса = (1/3) · π · R² · H
V конуса = (1/3) · π · (√432)² · 12 = 1728π (см³)
Ответ: 1728π см³.
Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: lizamazugina82
Предмет: Литература,
автор: mariyalifanse
Предмет: Русский язык,
автор: nadezda99233
Предмет: Математика,
автор: tatosha1111
Предмет: Математика,
автор: ЮляЮленька1