Question

Помогите пожалуйста, зачем по математике буду очень благодарна

Answer 1

$1)\; \; f(x)= \frac{x^2+2x-3}{x}=x+2- \frac{3}{x}\\\\f'(x)=1+0-\frac{-3}{x^2}=1-\frac{3}{x^2}\\\\2)\; \; y=-x^2+6x+8\\\\F(x)=\int (-x^2+6x+8)dx=-\frac{x^3}{3}+\frac{6x^2}{2}+8x+C=\\\\=-\frac{x^3}{3}+3x^2+8x+C\\\\3)\; \; y=x^4\; ,\; \; x=1\; ,\; \; x=2\; ,\; \; y=0\\\\S= \int\limits^2_1\, x^4\, dx=\frac{x^5}{5}\Big |_1^2=\frac{1}{5}\cdot (2^5-1^5)= \frac{31}{5}\\\\4)\; \; \int\limits^2_1 \frac{e^{1/x}}{x^2} \, dx=[\, u=\frac{1}{x},\; du=-\frac{dx}{x^2}\, ]=\\\\=\int\limits^{1/2}_1\, (-e^{u})\, du=-e^{u}\Big |_1^{1/2}=-(e^{1/2}-e)=e-\sqrt{e}$

5)  Всего салат состоит из трёх компонентов. Поэтому  перестановок в трёхэлементном множестве можно сделать 3!=1*2*3=6 .
Салат можно выложить 6 способами.