Question

Прошу помочь найти производную функции. Даю много баллов. Буду признателен за каждый пример!!! Особенно буду благодарен за решение 2, 3 номеров. Заранее спасибо!

Answer 1

$1)\; \; a)\; y=4ctgx- \frac{log_3x}{4}-\frac{4}{x}+2arccosx\\\\y'=4\cdot \frac{-1}{sin^2x}-\frac{1}{4}\cdot \frac{1}{x\cdot ln3}-(-\frac{4}{x^2})+2\cdot \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}}=\\\\=-\frac{4}{sin^2x}-\frac{1}{4x\cdot ln3}+\frac{4}{x^2}-\frac{2}{\sqrt{1-x^2}} \\\\b)\; \; y=\frac{8x^2-1}{4cosx} \\\\y'=\frac{16x\cdot 4cosx-(8x^2-1)\cdot (-4sinx)}{(4cosx)^2}=\frac{64x\cdot cosx+4sinx\cdot (8x^2-1)}{16cos^2x}\\\\c)\; \; y=2arctg(3-5x)+4,5\\\\y'=2\cdot \frac{1}{1+(3-5x)^2}\cdot (3-5x)'+0=\frac{2}{1+(3-5x)^2}\cdot (-5)=\\\\=-\frac{10}{\sqrt{1-(3-5x)^2}}$