Question

SOSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSS

Answer 1

cos(x) - √3*sin(x) = 2
(1/2)cos(x) - (√3/2)sin(x) = 1
sin30ºcos(x) - cos30ºsin(x)=1
sin(30º-x)=1

30º = п/6
Тогда п/6 - x = п/2 + 2пk, где k — целое число.

Отсюда x = -2пk - п/3. Нужно найти наименьший положительный, поэтому просто перебираем k. Видим, что, если k = 0, то x = -п/3, что не подходит. Пусть тогда k = -1, тогда x = 5п/3, это и есть искомый корень.
В ответ пойдёт 5п/п = 5.

Ответ: 5

Answer 2

я бы решала так:
используем формулы двойных углов.
Cosx - √3 Sinx = 2*1
Cos²x/2 - Sinx/2 -√3*2Sinx/2Cosx/2 -2Sin²x/2 - 2Сosx/2 = 0 
-3Sin²x/2 -2√3Sinx/2Cosx/2 -Cos²x/2 = 0 |: Cos²x/2≠ 0
-3tgx/2 -2√3tgx/2 -1 = 0
3tgx/2 + 2√3tgx/2 +1 = 0
(√3*tgx/2 +1)² = 0
√3*tgx/2 +1 = 0
√3*tgx/2  = -1
tgx/2  = -1/√3
x/2 = π/6 + πk , k ∈ Z
x = π/3 + 2πk , k ∈ Z
А теперь вычислим то , что просят: 3х₀/π = 3*π/3 : π = 1