Question

Обчислить периметр и площадь ромба, если диагонали его равны 14 дм и 48 см

Answer 1

Переведем значения диагоналей в одни и те же единицы измерения,
14 дм = 140 см
1) Для того, чтобы вычислить периметр ромба, наобходимо знать стороны ромба.
Пусть ромб ABCD, диагонали BD (140 см) и AC (48 см). Точка пересечения диагоналей О
Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольный, так как диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 градусов.
AO=OC=1/2 AC = 24 см
BO=OD=1/2 BD = 70 см
По теореме Пифагора найдем сторону AB = √AO²+OB² 
AB =√70²+24² = √4900+576=74 см 
 Так у ромба все стороны равны, то периметр ромба P = 4* AB = 74*4 = 296 см или 29 дм 6 см

2)Площадь ромба равна половине произведений его диагоналей,
S = 1/2 * 140 * 48 = 3360 кв. см = 33,6 кв. дм