Question

знайти точки максимуму і мінімуму
f(x)=x∧3－3x∧2

Answer 1

Точки максимума, минимума - это точки экстремума функции. Это точки, в которых производная = 0 и при переходе через эти точки меняет знак.
Так что ищем производную, приравниваем к 0 и смотрим смнеу знака.
f(x) = x³ - 3x²
f'(x) = 3x² -6x
3x² -6x = 0
x(3x -6) = 0
x = 0            или           3х -6 = 0
                                      х = 2
-∞                  0                2                +∞
         +                      -              +            это знаки f'(x) = 3x² -6x
возрастание  убывание  возрастание
Ответ: х = 0   это точка максимума
            х = 2   это точка минимума.