Question

Алгебра, зд на картинке

Answer 1

$y(x)= \begin{equation*} \begin{cases} x^2+8x*1-9,\ \ if\ \ x\ \textgreater \ 3\\ x^2+8x*(-1)-9,\ \ if\ \ x\ \textless \ 3\\ \varnothing,\ \ if\ \ x=3 \end{cases} \end{equation*} = \begin{equation*} \begin{cases} x^2+8x-9,\ \ if\ \ x\ \textgreater \ 3\\ x^2-8x-9,\ \ if\ \ x\ \textless \ 3\\ \varnothing,\ \ if\ \ x=3 \end{cases} \end{equation*}$

вершина первой параболлы $x_0=-\frac{8}{2}=-4\\ y_0=(-4)^2+8*(-4)-9=16-32-9=-25\\ (-4;-25)$, и она не попадает в область $x\ \textgreater \ 3$
т.е. график этой части функции начинаетьсясразу за выколотой точкой $x'=3\\ y(3)=3^2-8*3-9=-24$ справа
точек пересечения с ОХ не будет при условии $x\ \textgreater \ 3$:
$x^2+8x-9=0\\\\ x^2+9x-x-9=0\\\\ x(x+9)-(x+9)=0\\\\ (x+9)(x-1)=0\\\\ x=1\ \ or\ \ x=-9$
$(-9;\ 0)\ \ \ (1;\ 0)$ - обе не подходят
с осью ОУ при условии $x\ \textgreater \ 3$ не будет
------------------------------
вершина первой параболлы $x_0=-\frac{-8}{2}=4\\ y_0=4^2-8*4-9=16-32-9=-25\\ (4;-25)$, и она не попадает в область $x\ \textless \ 3$
т.е. график этой части функции начинаетьсясразу за выколотой  точкой $x'=3\\ y(3)=3^2+8*3-9=24$ слева
точка пересечения с ОХ (подходит только одна при условии $x\ \textless \ 3$):
$x^2-8x-9=0\\\\ x^2-9x+x-9=0\\\\ x(x-9)+(x-9)=0\\\\ (x-9)(x+1)=0\\\\ x=-1\ \ or\ \ x=9$
$(9;\ 0)$ - не подходит $(-1;\ 0)$ - подходит
с осью ОУ есть точка пересечения $(0;\ -9)$
------------------------------