Question

ДЕВЯТЫЙ КЛАСС, ДВА ЗАДАНИЯ = 50 БАЛЛОВ

Answer 1

$1)\; \; \left \{ {{x^2-17x+53\ \textless \ 5-3x} \atop {x^2-9x-22\ \textgreater \ -2x-4}} \right. \; \left \{ {{x^2-14x+48\ \textless \ 0} \atop {x^2-7x-19\ \textgreater \ 0}} \right. \\\\x^2-14x+48=0\; ,\; D=1\; ,\; x_1=6\; ,\; x_2=8\\\\x^2-7x-18=0\; ,\; \; x_1=-2,\; x_2=9$

$\left \{ {{x\in (6,8)} \atop {x\in (-\infty ,-2)\cup (9,+\infty )}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; x\in \varnothing$
2)  Пусть скорость 2-го автомобиля V₂= х км/ч,
     тогда скорость 1-го  V₁= (х+15) км/ч. 
  Первый ехал от места встречи до пункта В: t₁=3 часа. Проехал
  расстояние S₁  ⇒  3(х+15)=S₁  ,  S₁=3x+45
 Второй ехал от места встречи до пункта А : t₂=5 ч 20 мин=5 и 1/3 ч=16/3 ч. Проехал расстояние S₂=S-S₁, где S - весь путь от А до В  ⇒
  (16/3)x=S₂  ⇒  16х=3S₂  , 
До встречи оба автомобиля ехали одно и то же время:
 S₂/(x+15)=S₁/x ,  S₂x=S₁(x+15)  ,  S₂=S₁(x+15)/x,
 16x=3S₂ ,  16x=3S₁(x+15)/x  ,  16x²=3S₁(x+15)
 16x²=3(3x+45)(x+15)
16x²=9x²+135x+135x+2025
 7x²-270x-2025=0
x₁=-45/7 ,  x₂=45 - скорость 2 автомобиля
V₁=x+15 =45+15=60 - скорость 1 автомобиля
Время до встречи t=S₁/V₁=(3x+45)/x=(3*45+45)/3=180/60=3 часа