Предмет: Математика,
автор: tylerpilots2p7pn6y
Чему равна сумма целых решений неравенства (х − 6)(х + 3) ≤ 2 − 2х?
С решением, пожалуйста.
Ответы
Автор ответа:
7
(х − 6)(х + 3) ≤ 2 − 2х
х²+3х-6х-18≤ 2-2х
х²+3х-6х+2х-18≤0
х²-х-18≤0
В левой части неравенства парабола. Необходимо определить все целые значения х при которых график пересекает ось ОХ и расположен ниже.
Найдем точки в которых парабола пересекает ось ОХ.
х²-х-18=0
Д=1+4*18=73
х1=(1+√73)/2≈4,75
х2= (1-√73)/2≈-3,75
На отрезке от [-3,75; 4,75] встречаются целые числа (-3,-2,-1,0,1,2,3,4).
В сумме они дают 4.
х²+3х-6х-18≤ 2-2х
х²+3х-6х+2х-18≤0
х²-х-18≤0
В левой части неравенства парабола. Необходимо определить все целые значения х при которых график пересекает ось ОХ и расположен ниже.
Найдем точки в которых парабола пересекает ось ОХ.
х²-х-18=0
Д=1+4*18=73
х1=(1+√73)/2≈4,75
х2= (1-√73)/2≈-3,75
На отрезке от [-3,75; 4,75] встречаются целые числа (-3,-2,-1,0,1,2,3,4).
В сумме они дают 4.
София1707:
обратимся к началу: каким образом в уравнении вышло "-18"? А положительная двойка из правой части куда подевалась, которая при переносе станет отрицательной и даст "-20"
х²+3х-6х+2х-20≤0
х²-х-20≤0
х²-х-20=0
Д=1+4*20=81
х2= (1-9)/2= -4
Ответ: 10.(-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5)
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: alexsol26
Предмет: Алгебра,
автор: 22Ulyana
Предмет: География,
автор: or2na2
Предмет: Геометрия,
автор: Аноним