Question

Уравнение x^2+x^-2=2

Answer 1

$x^2+x^{-2}=2 \\ x^2+ \frac{1}{x^2} =2 (\cdot x^2) \\ x^4+1=2x^2 \\ x^4-2x^2+1=0$
Заменяем переменную
$x^2 = t$
$t^2-2t+1=0 \\ D = 4 -4 = 0 \\ t_1=t_2= \frac{2}{2} = 1$
Не забываем про замену
$x^2 = t \\ t_1 = t_2 = 1 \\ x = \pm 1$

Answer 2

х^2+1/х^2=2
(х-1/2)^2=0
х^2-1/х=0
х^2-1=0
х^2=1
х=1
х=-1