Question

Интегралл от 0 до 2pi sin(x+pi/3)dx
Решите пожалуйста

Answer 1

$\int\limits^{2 \pi }_{0} {sin(x+ \frac{ \pi }{3} }) \, dx=-cos(x+ \frac{ \pi }{3} })\ |^{ 2 \pi}_0=-cos(2 \pi+ \frac{ \pi }{3})-(-cos( \frac{ \pi }{3}))=\\= -cos(\frac{7 \pi}{3})+cos( \frac{\pi}{3})= -\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}=0$