Question

Выясните и напишите, пожалуйста, свойства функции y=x^2-5x+6
Если можно, поскорее

Answer 1

$y=x^2-5x+6$ - квадратичная функция. Графиком будет являться парабола.
1) Вершина параболы будет находиться в точках 
$x_0 = -\frac{b}{2a} = \frac{5)}{2} = 2,5 \\ y_0 = -\frac{b^2-4ac}{4a} = -\frac{25-4 \cdot 6}{2} = -\frac{1}{2}$
2) Множество значений x, т.е. $D(f) = (-\infty;+\infty)$
3) Убывает на луче $(-\infty; 2,5]$, а возрастает на луче  $[2,5;+\infty)$
4) Функция непрерывна
5) Множество значений y, т.е. $E(f) = [- \frac{1}{2} ; +\infty)$
6) Наименьшее значение функции $= -\frac{1}{2}$, наибольшее отсуствует
7) Ветви параболы смотрят вверх