Question

привести число z=✓2+✓2i в тригонометрическую форму

Answer 1

$z= \sqrt{2} +i \sqrt{2}$
Общий вид числа в тригонометрической форме: $z= r(cos \alpha +isin \alpha )$
Тогда преобразуем данное число
$z= \sqrt{2} +i \sqrt{2} = 2( \frac{ \sqrt{2} }{2}+ \frac{ \sqrt{2} }{2}i)$
Тогда получаем
$\left \{ {{cos \alpha = \frac{ \sqrt{2} }{2} } \atop {sin \alpha =\frac{ \sqrt{2} }{2}}} \right.$
Значит $\alpha = \frac{ \pi }{4}$
Тогда
$z=2(cos \frac{ \pi }{4}+isin \frac{ \pi }{4})$