Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен 2x в квадрате - 5x - 3

Answer 1

$2x^2-5x-3=2x^2+x-6x-3=x(2x+1)-3(2x+1)=\\= \boxed{(2x+1)(x-3)}$

Answer 2

1) Решив уравнение 2х²-5х-3=0, найдем корни.

2х²-5х-3=0
D = b²-4ac
D = 25 - 4·2·(-3) = 25 + 24 = 49
√D = √49 = 7
х₁=(5+7)/4=12/4= 3
х₁= 3

х₂ = (5-7)/4 = -2/4 = - 0,5
х₂= - 0,5

2) А теперь разложим на множители данный квадратный трёхчлен
2x² - 5x - 3 = 2· (х- 3)·(х- (-0,5)) = (х-3)· (2х+1)

Ответ: 2x² - 5x - 3 = (х-3)· (2х+1)