Question

98 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
1. Радиус окружности, описанной около треугольника ABC = √8, а два треугольника равны по 45 градусов. Найдите стороны треугольника ABC.
2. Трапеция ABCD вписана в окружность, угол А = 60 градусов, угол ABD = 90 градусов, СD = 4. Найдите радиус окружности
пожалуйста оформить все как надо: дано, решение, чертеж, а не копировать.

Answer 1

Треугольник АВС - прямоугольный (/В=180-2*45=90),

значит его гипотенуза АС является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

 

АС=2R=2*√8=2√8

 

Треугольник АВС - равнобедренный ,

АС²=AB²+BC²=2AB²=(2 √8)² (по теореме Пифагора)

 

AB²=4*8:2=16

AB=4
Это только на первый вопрос. Думаю что верно.

Answer 2

1. Треугольник АВС - прямоугольный (/В=180-2*45=90),
значит его гипотенуза АС является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).
АС=2R=2*√8=2√8
Треугольник АВС - равнобедренный ,
АС^2=AB^2+BC^2=2AB^2=(2 √8)^2 (по теореме Пифагора)
AB^2=4*8:2=16
AB=4см

Ответ : AB = 4см


ABCD-вписанная трапеция,<ABD=90гр⇒дуга AD=180гр⇒AD -диамерт окружности
<A=60⇒<ADB=30⇒AB=1/2*AD⇒AD=2*AB
AB=CD=4см
AD=8см

Ответ : 4 cv