Question

Одна труба наполняет бак за 10 мин., вторая- за 20. За какое время две трубы(подающие воду одновременно) наполнят бак?

Answer 1

мощность 1ой трубы $N_1$
мощность 2ой трубы $N_2$
-----------
и выполняеться работа $A$ по наполнению бассейна:
$N_1*10=A\\\\ N_1=\frac{A}{10}$
------------
$N_2*20=A\\\\ N_2=\frac{A}{20}$
------------
и если вместе:
$A_1+A_2=A\\\\ N_1*t+N_2*t=A\\\\ (N_1+N_2)*t=A\\\\ N_1+N_2=\frac{A}{t}\\\\ \frac{A}{10}+\frac{A}{20}=\frac{A}{t}\\\\ A*\frac{1}{10}+A*\frac{A}{20}=A*\frac{1}{t}\\\\ A*(\frac{1}{10}+\frac{1}{20})=A*\frac{1}{t}\\\\ \frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{1}{t}\\\\ \frac{2}{20}+\frac{1}{20}=\frac{1}{t}\\\\ \frac{3}{20}=\frac{1}{t}\\\\ t=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3}$

Ответ: 6 мин 40 сек