Question

решите неравенства на листочке плез срочно

Answer 1

1) 1/x≥1/3
x≠0
1/x-1/3≥0
3-x / 3x ≥0
3-x≥0
3x>0
3-x≤0
3x<0
x≤3
x>0
x≥3
x<0
x∈(0; 3] -ответ
x≠0

2)x-1 / x+5 ≥2
x≠-5
x-1 / x+5 -2 ≥0
x-1-2(x+5) /x+5≥0
-x-11 / x+5 ≥0
-x-11≥0
x+5>0
-x-11≤0
x+5<0
x≤-11
x>-5
x≥-11
x<-5
x∈[-11; -5) - ответ
х≠0

3)x²-36 / x²+6x <0
x≠-6
x≠0
(x-6)(x+6) / x(x+6) <0
x-6 / x <0
x-6<0
x>0
x-6>0
x<0
x<6
x>0
x>6
x<0
x∉(0; 6) - ответ

4) x-1 / x+3 >3
x≠-3
x-1 / x+3  - 3 >0
x-1-3(x+3) /x+3 >0
x-1-3x-9 /x+3 >0
-2x-10 /x+3>0
-2(x+5)/x+3>0
-2(x+5)>0
x+3>0
-2(x+5)<0
x+3<0
x<-5
x>-3
x>-5
x<-3
x∈(-5; -3) - ответ