Question

Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания!

Answer 1

Коэффициент надежности: $0.95=1-2\alpha~~~\Rightarrow~~~ \alpha =0.025$

Нужно найти доверительный интервал 
                     $\displaystyle \bigg(\overline{x_B}- t_{\alpha;n}\frac{\sigma}{ \sqrt{n} } \ \textless \ a\ \textless \ \overline{x_B}+t_{\alpha;n} \frac{\sigma}{ \sqrt{n} } \bigg)$ - общий вид.

Подставляя значения в общий вид доверительного интервала, имеем

$\displaystyle \bigg(5- \dfrac{16}{ \sqrt{16} } t_{0.025;16};5+ \dfrac{16}{ \sqrt{16} } t_{0.025;16}\bigg)~~\Rightarrow~~~$

$\displaystyle \bigg(5- \dfrac{16}{ 4 } \cdot2.120;5+ \dfrac{16}{ 4 } \cdot 2.120\bigg)~~~\Rightarrow~~~ \bigg(-3.48;13.48\bigg)$