Question

Вычислите производную y=arcsin x/x^2

Answer 1

y=arcsin x/x^2
используем формулу (u/v)' =  (u'*v - u*v') / v^2 и таблицу производных
y' = ((arcsin x)'*x^2 - arcsin x * (x^2)') / x^4
y' = (1/ √1 - x * x^2 - arcsin x * 2*x) / x^4
y' = (1/ √1 - x *x^2 - arcsin x * 2*x) / x^4
y' = (x^2 - arcsin x * √1 - x  2*x* ) / x^4
y' = (x^2 - 2*x*arcsin x * √1 -x ) / x^4
y' = (x - 2*arcsin x * √1 - x  ) / x^3 * √1 - x - ответ