Question

упростить выражение рис.1, получается то, что на рис. 2. Каким образом, что-то понять не могу.

Answer 1

$(x+y \sqrt{ \frac{y}{x} })^{ \frac{2}{3} }*( \frac{ \sqrt{y} }{\sqrt{x}-\sqrt{y} }+ \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y} }{ \sqrt{x} } )^{ -\frac{2}{3} }=\\\\ =(x+y \sqrt{ \frac{y}{x} })^{ \frac{2}{3} }*( \frac{ \sqrt{xy}+x+y-2 \sqrt{xy} }{ \sqrt{x} ( \sqrt{x} - \sqrt{y} )} )^{ -\frac{2}{3} }=\\\\= (\frac{x \sqrt{x} +y \sqrt{y} }{ \sqrt{x} } * \frac{\sqrt{x} ( \sqrt{x} - \sqrt{y} )}{x+y- \sqrt{xy} } )^{ \frac{2}{3} }=$$= (\frac{(x \sqrt{x} +y \sqrt{y})( \sqrt{x} - \sqrt{y} )( \sqrt{x} + \sqrt{y} )}{(x+y- \sqrt{xy})( \sqrt{x} + \sqrt{y}) })^{ \frac{2}{3} } = (\frac{(x \sqrt{x} +y \sqrt{y})( x-y )}{( \sqrt{x})^3 + (\sqrt{y})^3 } )^{\frac{2}{3} }=(x-y)^{\frac{2}{3} }$