Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 8. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу

Answer 1

Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника и c - гипотенуза.
Площадь треугольника равна $S= \dfrac{a\cdot b}{2}= \dfrac{15\cdot 8}{2}=60$

По теореме Пифагора: $c= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{15^2+8^2}=17$

Найдем высоту h, проведенную к стороне c

$S= \dfrac{h\cdot c}{2}~~\Rightarrow~~~ h= \dfrac{2S}{h} = \dfrac{2\cdot60}{17} = \dfrac{120}{17}$