Question

Решите пожалуйста. найдите производную функции.

Answer 1

f'(x) = (x⁴)' - 4(x³)' + 6(x²)' - 7' = 4x³ - 12x² + 12x

f'(x) = 7(x⁵)' - 9(x³)' + 3(x)' - (3,5)' = 35x⁴- 27x² + 3

f'(x) = (x³ - 2x)' * ( x² + 3) + (x³ - 2x) * (x² + 3)' = (3x² - 2)(x² + 3) +
+ (x³ - 2x) * 2x = 3x⁴ + 9x² - 2x² - 6 + 2x⁴ - 4x² = 5x⁴ +3x² - 6

$f'(x) = \frac{( x^{2} -5)'*(2x+4)-( x^{2} -5)*(2x+4)'}{(2x+4) ^{2} } = \frac{2x*(2x+4)-2( x^{2} -5)}{(2x+4) ^{2} }=$$= \frac{4 x^{2} +8x-2 x^{2} +10}{(2x+4) ^{2} }= \frac{2 x^{2} +8x+10}{4(x+2) ^{2} }= \frac{2( x^{2} +4x+5)}{4(x+2) ^{2} } = \frac{ x^{2} +4x+5}{2(x+2) ^{2} }$