Question

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2-4 и у=0

Answer 1

S=2*∫(4-x²)*dx с пределами интегрирования x1=0 и x2=2. Находим первообразную: F(x)=2*∫(4-x²)*dx=8*∫dx-2*∫x²*dx=8*x-2/3*x³+C. Тогда S=F(x2)-F(x1)=F(2)-F(0)=16-16/3=32/3. Ответ: 32/3.