Question

Средняя линия равнобедреной трапеции равна 5, боковая сторона равна 4, наполнена к основанию под углом 30° найдите площадь трапеции

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД, АД и ВС - основания, АВ=4
Угол ВАД=30 градусов, МК - средняя линия, МК=5
Найти площадь АВСД.

Проведем высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, угол А=30 градусов, тогда  ВН=2 (как катет, лежащий против угла 30 градусов)

S=MK*BH=2*5=10 ед²