Question

Знайти проміжки на яких функція y=(x-2)^+(x+4)^ -зростає

Answer 1

Функция возрастает тогда, когда ее производная больше нуля.

Раскроем скобки:
y=(x-2)^+(x+4)^ = xx - 4x + 4 + xx + 8x + 16 = 2xx + 4x + 20

Найдем производную:
y` = (2xx + 6x + 20)` = 4x + 4

Приравняем ее к нулю:
4x + 4 = 0
x = -4/4 = -1

При х > -1 производная функции больше нуля и функция возрастает.

Ответ: x E (-1; ∞)