Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.
Найдите
∠AMB, если
∠A+
∠B = 172 градуса СРОЧНО

Answer 1

Биссектрисы делят ∠А и ∠В пополам, значит, у нас образовывается треугольник ABM с ∠ВАМ = 1/2∠А и ∠АВМ = 1/2∠В.
 Если ∠A+∠B =172°, то:
1/2∠A+1/2∠B = 1/2(∠A+∠B) = 1/2*172 = 66°
Тогда получается, что ∠ВАМ+∠АВМ=66°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, потому на ∠AMB остается: 180°-66°=114° 

Ответ: ∠AMB=114°