Question

задумали два числа если сложить 70% 1 числа и 20% второго то получится 20 Если же первое число уменьшить на 20 а второе увеличить на 30 а затем сложить полученные результаты то получится 55 Почему равно каждое из чисел?

Answer 1

пусть первое число $x$, тогда $70\%$ от первого числа - это $0.7x$

пусть второе число $y$, тогда $20\%$ от второго числа - это $0.2y$

имеем уравнение:
$0,7x+0.2y=20\\\\ 7x+2y=200$
------------------------------------
уменьшенное на $20$ первое число - это $x-20$

увеличенное на $30$ второе число - это $y+30$

имеем уравнение:
$(x-20)+(y+30)=55\\\\ x-20+y+30=55\\\\ x+y+10=55\\\\ x+y=45$
------------------------------------
$\left \{ {{ 7x+2y=200} \atop {x+y=45}} \right. \\\\ \left \{ {{ 7x+2y=200} \atop {2x+2y=90}} \right. \\\\ \left \{ {{ 7x+2y-(2x+2y)=200-90} \atop {2x+2y=90}} \right. \\\\ \left \{ {{ 7x+2y-2x-2y)=110} \atop {x+y=45}} \right. \\\\ \left \{ {{ 5x=110} \atop {y=45-x}} \right. \\\\ \left \{ {{x=22} \atop {y=45-22=23}} \right. \\\\ \left \{ {{x=22} \atop {y=23}} \right.$
------------------------------------
Ответ: $(22;\ 23)$