Question

в урне 9 белых и 6 черных шаров на удачу вынимают 5 шаров.Какова вероятность что 2 из них черных

Answer 1

Выбрать 3 белых шара можно $C^3_9$ способами, а 2 черных - $C^2_6$ способами. По правилу произведения выбрать 3 белых и 2 черных шара можно $C^3_9C^2_6$ способами.

Число все возможных исходов равно $C^5_{15}$


Искомая вероятность:  $P= \dfrac{C^3_9C^2_6}{C^5_{15}} = \dfrac{ \frac{9!}{3!6!} \cdot \frac{6!}{4!2!} }{ \frac{15!}{5!10!} } = \dfrac{84\cdot15}{3003} \approx 0.42$