Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С медианы пересекаются в точке М. Найдите отрезок СМ, если АВ=12см.

Answer 1

обозначим С₁-середина стороны АВ
А₁-середина стороны СВ
В₁-середина стороны СА
в прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы СС₁=С₁В=12÷2=6
медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношению 2÷1, начиная от вершины
СM/MC₁=2/1  CM=2MC₁  CM+MC₁=CC₁  2MC₁+MC₁=CC₁  3MC₁=CC₁
3MC₁=6  МС₁=2      СМ=6-2=4 см