Question

4)Какими свойствами обладает функция у= хn, n ∈ N, если: а) n – четное число; б) n – нечетное число? 5) Какими свойствами обладает функция у= х-n, n ∈ N, если: а) n – четное число; б) n – нечетное число?

Answer 1

f₁=xn; f₂=x-n
При любом n ∈ N f₁ и f₂ биективны; не периодичны; не чётны и не нечётны; D(f₁)=D(f₂)=R=E(f₁)=E(f₂); монотонно возрастают на всей области определения; не ограничены; являются линиями первого порядка; f₁(0)=0; f₂(n)=0; f₂(0)=-n